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为了能直观的观察算法的运行过程，emuge制造厂家，图3给出了三种算法某次运行时的情况对比。从图中可以看出传统pso 算法很快就陷入了局部优、遗传算法虽然在开始阶段可以跳出局部优，但是其收敛能力比其他两种算法差，本文提出的改进pso算法虽然收敛速度较慢，但具有较小的适应度值。进一步表明，本文提出的随机---法和非线性变化学习因子，使算法具有较好的全局搜索能力和 局部搜索能力，能跳出局部优化，寻找到真正的优解，提高了算法的运行效率。

　　提出的改进pso算法获得的测量路径明显短于其他算法，且运行时间较短。因此，本文提出的方法可以有效降低螺旋锥齿轮齿面测量成本、提高测量效率，为螺旋锥齿轮齿面测量路径优化提供有效的参考借鉴。

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齿条展成渐开线齿面

　　设定 a1、a2是滚刀齿面修形参数，廊坊emuge，an为法向压力角，mn 为法向模数，rl 、nl 分别为位矢与法矢，l 为滚刀与大齿轮，rt是法向齿条位矢，emuge生产厂家，t 是展成滚刀和大齿轮分析齿条。齿条参数 ut、lt，展成角是 θt。结合齿条展开渐开线齿面理论，展成滚刀及大齿轮齿面可用以下数学式表达 ：　　三、切向齿轮数学模型

　　在滚齿加工中，滚刀螺旋角和工件螺旋角会形成一个轴交角 γ。设定径向中心距 e0，滚刀与工件动坐标系 sh、s2，参考坐标系sa、sb、sc 和 sd。再假定滚刀绕自身轴的转角 φ1，滚刀沿工件轴位移 lz，沿切向位移 ly。工件绕自身轴转角 φ2，安装参数 e0与 γ 可表示为以下形式 ：

切向齿轮时，工件有附加转角，其转角为 ：　　上述表达式内，β1、β2与旋向有关，同向取正，反向取负。

　　参考上述表达式能将切向滚齿简化成 2 自由度滚齿，简化阶段的 lz 与 φ1 是独立的运动参数。结合空间齿面啮合原理，将滚刀齿面位矢进行坐标系调整，并在 lz 与 φs 取一个优值，应满足啮合方程式。工件齿面位矢与法矢能利用下面表达式表达 ：

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